Répartissez un pot de prix fixe en paliers classés à l'aide d'un schéma de réduction de moitié : chaque palier inférieur reçoit environ la moitié de ce qui reste, si bien que le palier supérieur capte la majeure partie du budget tandis que de plus petits montants de consolation subsistent. Les organisateurs de concours utilisent ce modèle lorsqu'ils veulent une courbe de paiement marquée sans ajuster manuellement chaque part.
Algorithme
Étant donné un total non négatif T et un nombre de paliers n (cinq par défaut), l'utilitaire part du palier le plus bas et remonte, en attribuant à chaque fois round(reste / 2) puis en soustrayant ce montant du reste. Le solde issu de l'arrondi est ajouté au dernier palier afin que la somme des parts soit exactement T. Le tableau résultant est trié du palier le plus petit au plus grand.
Quand l'utiliser
- Cagnottes de concours ou de tournois où le palier supérieur doit dominer le paiement
- Ligues de quiz avec un budget fixe et cinq paliers de paiement
- Planification rapide pour visualiser une répartition marquée 50/25/… avant d'imprimer les cartes de prix
Limites
La réduction de moitié est une heuristique d'arrondi, pas un modèle formel de probabilité ou d'équité. L'arrondi peut faire différer deux paliers adjacents d'une unité monétaire. Elle ne tient pas compte des taxes, frais ou lots physiques sponsorisés. Les totaux négatifs et les nombres invalides sont rejetés. Le format monétaire reste à votre charge — les valeurs sont de simples nombres.
Exemple
Pour un pot de 1000 réparti en 5 paliers, l'algorithme donne environ [31, 63, 125, 250, 531] (du plus petit au plus grand). Les cinq montants totalisent 1000 ; le palier supérieur représente environ la moitié du pot initial après les réductions de moitié successives du reste.